极限等价替换公式都有哪些？等价无穷小代换常用公式是什么？

等价无穷小的替换公式如下：

当x趋近于0时：

e^x-1~x;

ln(x+1)~x;

sinx~x;

arcsinx~x;

tanx~x;

arctanx~x;

1-cosx~(x^2)/2;

tanx-sinx~(x^3)/2;

(1+bx)^a-1~abx。

扩展资料：

高数极限等价无穷小替换公式背景：

历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说，“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值，并且最终与它的差要多小就有多小”(《分析教程》，1821)，这个定值就称为这个变量的极限。

其后，外尔斯特拉斯(Weierstrass，K.(T.W.))按照这个思想给出严格定量的极限定义，这就是数学分析中使用的ε-δ定义或ε-Ν定义等。从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的其他学科中，极限的概念也有同样的重要性，在泛函分析和点集拓扑等学科中还有一些推广。

等价无穷小代换常用公式是什么?

若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：

arcsinx ~ x;tanx ~ x;

e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;

arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;

tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;